Единая теория поля наконец-то построена. Но не во всём соответствует реальности

Единая теория поля, объединяющая все известные взаимодействия (сильное, электрослабое и гравитационное) похоже, наконец-то построена - но не во всём соответствует реальности. Её автор - A. Garrett Lisi (Гаррет Лиси, другой перевод имени - Гаррет Лизи), 6 ноября 2007 года выложил 30-страничную статью на сайт электронного архива (популярного места подачи электронных научных препринтов), что вызвало оживлённую дискуссию в научном сообществе. Несмотря на то, что пока нет экспериментальных доказательств справедливости или неверности выводов из предложенной теории, сама схема построения единой теории поля представляет большую ценность. Автору удалось очень изящно построить теорию Великого Объединения (объединения сильного и электрослабого взаимодействий) и по тому же принципу создать квантовую теорию гравитации. Соединённые вместе, эти две теории и дали единую теорию поля.

Несмотря на несомненные достоинства теории у неё имеется ряд недостатков, не позволяющих считать, что работа над Единой теорией поля наконец-то завершена. Самый серьёзный недостаток - то, что в рамках данной теории не удаётся описать три поколения лептонов. Хотя в статье Лиси получено правильное число частиц и их основные квантовые числа, групповые свойства кварков и лептонов оказываются не вполне совместимы с теорией Лиси. Основная проблема заключается в построении так называемых киральных представлений, соответствующих "право закрученным" и "лево закрученным" кваркам и лептонам.

Единая теория поля, построенная Лиси - это новое направление исследований, которое, возможно, более перспективно, чем теории струн или имеющиеся варианты суперсимметричных теорий с довольно сомнительной идеей спонтанной компактификации измерений. Вероятно, теория Лиси даст толчок к созданию более реалистичных вариантов суперсимметричных теорий, так как, по идее, является вариантом суперсимметричных теорий в расширенном смысле этого термина - объединения бозонов и фермионов в единую алгебру. Правда, Лиси не использует антикоммутаторы и, соответственно, супералгебры Ли. В комментарии к своей статье BRST extended connection (гиперссылка в нижней части указанной страницы) Лиси предлагает строить теорию на основе духов Фаддеева-Попова. Но по мнению автора данного сайта это заведомо неправильное предложение, так как Лиси совершил две ошибки, компенсировавшие друг друга - написал коммутаторы вместо антикоммутаторов и не учёл антикоммутативности полей, подставляемых в коммутаторы.

Научно-популярно о Единой теории поля

Научно-популярная литература

  1. А.И.Ахиезер, М.П.Рекало. Элементарные частицы. М.,Наука, 1986.-256 с.
  2. В.П.Визгин. Единые теории поля в первой трети XX века.М,Наука, 1985.-303 с.
  3. И.Л.Кантор, А.С.Солодовников. Гиперкомплексные числа. М., Наука, 1973. - 144 с.

Научно-популярное изложение содержимого статьи Гаррета Лиси

"Есть только две бесконечные вещи: Вселенная и глупость.
Хотя насчет Вселенной я не вполне уверен.
"
                                                               А.Эйнштейн

Краткое изложение содержимого статьи Гаррета Лиси (текст В.Монахова)

Теория Лиси [1] является Единой теорией поля, то есть такой теорией, которая объединяет все известные взаимодействия, существующие в природе. Программу построения Единой теории поля высказывал еще Альберт Эйнштейн, и после создания Общей теории относительности (наиболее изящная её трактовка - [2]) посвятил весь остаток своей жизни попытке построить такую теорию. Многие физики столь же безуспешно пытались построить Единую теорию поля. Именно поэтому сообщение о публикации Лиси вызвал такую неоднозначную реакцию.
Поля теории Лиси:
1) Кванты электрослабых полей W и B, из которых по теории Вайнберга-Салама (стандартной теории) получаются промежуточные бозоны W+, W-, Z0 и фотон A - см. [3].
2) Цветные глюоны g, являющиеся переносчиками сильных взаимодействий
3) спиновая частица w
4) частица e, которую Лиси называет фреймом (часто буквой e обозначают электрон или заряд электрона, но у Лиси эта буква имеет другое назначение)
5) набор хиггсовских бозонов ф

Частицы w и e отвечают за гравитационное взаимодействие, но не являются самостоятельными полями (образующими) в алгебре Лиси: они входят в виде комбинации eф.

Теория основана на следующих оригинальных идеях:
1. Алгебраический подход к построению полей и взаимодействий: квантовые поля рассматриваются как образующие алгебры (супералгебры) Березина [4], в которую входят как чётные (бозонные), так и нечётные (фермионные - грассмановы, антикоммутирующие) образующие, с коэффициентами в виде Клиффордовых чисел. Причем каждое из полей рассматривается как равноправная образующая. То есть чётные образующие, бозоны (W, B, g, спиновая частица, комбинация фрейм-хиггс) и нечётные, фермионы (кварки и лептоны), выступают на равных - хотя, в отличие от существовавших до сих пор суперсимметричных теорий, равенства числа чётных и нечётных образующих не требуется. Таким образом, это некий совершенно новый вариант суперсимметричной теории.
2. Геометрический подход: данная алгебра рассматривается как алгебра Ли [5] на четырехмерном многообразии. Все зависимости полей от координат рассматриваются в рамках теории расслаивающихся пространств. Данные вопросы относятся к хорошо развитому направлению математики - дифференциальной геометрии [6].
3. Подход теории калибровочных полей: взаимодействия полей рассматриваются как самодействие поля с некоммутативными образующими. Изменение поля с координатой на многообразии (в физическом пространстве), в соответствии с теорией расслоений, определяется так называемой длинной производной, в которую входит скобка Ли (антикоммутатор). Глобальная симметрия первоначальной алгебры (в оригинальной трактовке теории калибровочных полей - лагранжиана системы) нарушается благодаря механизму спонтанного нарушения симметрии [3].
4. Одно из свойств исключительных групп Ли: в фундаментальном представлении группы некоторые скобки Ли (антикоммутаторы образующих алгебры) эквивалентны действию подгруппы на вектор. Предположив, что если для всех частиц стандартной модели все скобки Ли дают такую эквивалентность, Лиси получил алгебру (и соответствующую ей группу) E8.
5.Подход к построению всей теории базируется на использовании базиса Картана-Вейля алгебры Ли. R-мерная подалгебра Картана N-мерной алгебры Ли содержит R взаимно коммутирующих генераторов Ta. Число R называется рангом алгебры Ли. Алгебра Ли задаётся собственными векторами Vβ коммутатора (скобки Ли):

[C,Vβ]=VαVβ

Эти векторы называются корневыми векторами, их число равно N-R.Таким образом, если мы знаем подалгебру Картана, то с помощью действия её элементами на произвольный корневой вектор мы можем построить все остальные корневые векторы. Чем лиси активно пользуется в своей теории.
Базис Картана-Вейля алгебры Ли строится как

A = ABTB = AaTa + AβVβ

При этом в теории Лиси элементам Ta соответствуют бозоны (глюоны, промежуточные бозоны и т.д.), а элементам Vβ - фермионы (лептоны и кварки).
6. Подгруппой получившейся группы должна быть группа стандартной теории.
7. На основании перечисленных выше идей в качестве простого предварительного результата Лиси построил теорию Великого Объединения - объединения на основе единой симметрии в мультиплеты частиц, участвующих в электрослабых и сильных взаимодействиях (кварки, лептоны, глюоны, промежуточные бозоны, фотоны). Им была предложена новая система классификации частиц (квантовых полей), не основанная на предложенной Гелл-Манном SU(3) симметрии. В рамках теории Лиси в приближении Великого Объединения (нет учёта гравитации) группой симметрии системы является исключительная группа G2. При этом симметрия SU(3) является приближённой, очевиден механизм её нарушения, и кварки не являются неприводимыми представлениями группы SU(3). В то же время цветовая симметрия является точной. 8.Предложена квантовая теория гравитации, построенная на том же принципе, что и созданная Лиси теория Великого Объединения.

Наиболее интересными результатами теории Лиси являются следующие:
- лептоны, кварки, глюоны и кванты электрослабого взаимодействия без учёта гравитационного взаимодействия объединяются в рамках симметрии и взаимодействий, соответствующих теории Великого объединения. Лиси утверждал, что это делается в рамках теории Пати-Салама [7] (одной из наиболее популярных теорий, в соответствии с которой до сих пор пытались построить теорию объединения сильных и электрослабых взаимодействий). Но в дальнейшем был вынужден признать, что данное утверждение не соответствует действительности.
- учёт гравитации в пренебрежении квантовыми эффектами даёт приближение, соответствующее классической физике. И этим приближением является Общая теория относительности в варианте Альберта Эйнштейна, причём знаменитый космологический член в данном варианте ОТО оказывается положительным и равен вакуумному среднему значению хиггсовского поля.
- теория даёт правильные значения количества известных частиц и их квантовых чисел (спин, электрический заряд, цвет, гиперзаряд), а также предсказывает существование двух неизвестных частиц (спиновая частица и фрейм), а также конкретизирует параметры почти известной частицы - хиггсовского бозона (введённого ещё в Стандартной теории электрослабого взаимодействия, но пока экспериментально не обнаруженного). - в теории нет свободных параметров (кроме вакуумного среднего для хиггсовского поля). Таким образом, её предсказания нельзя подогнать с помощью неизвестных параметров.
- к теории Лиси неприменима теорема Коулмена-Мандулы, которая гласит [8], что наиболее общая алгебра Ли симметрий S-матрицы (матрицы рассеяния) содержит оператор энергии-импульса, генератор лоренцевых вращений и конечное число операторов, являющихся лоренцевыми скалярами. Ранее ограничения теоремы Коулмена-Мандулы были обойдены благодаря расширению алгебр Ли до супералгебр Ли, включающих как чётные, так и нечётные образующие. В результате были созданы теории суперсимметрии, в которых группа пуанкаре является подгруппой. В теории Лиси группа Пуанкаре не является подгруппой группы симметрии этой теории: в ней невозможен предел плоского пространства - времени, так как вакуумное среднее хиггсовских скаляров после спонтанного нарушения симметрии не равно нулю.

Что в теории Лиси является безусловным достижением:

Что в теории Лиси является неправильным, спорным или недоделанным:
Фактически, теория Лиси состоит из двух частей. Первая - это алгебры,симметрии и классификация. В этой части всё замечательно, кроме теории Великого Объединения. Вторая - динамика. Она опирается на первую часть, но не наоборот. И вот во второй части имеется много вопросов и недоработок. Фактически, это только намётки к построению динамики.

Научная литература

  1. A.G.Lisi. An Exceptionally Simple Theory of Everything arXiv:0711.0770v1 [hep-th] 6 Nov 2007
  2. П.Ам.Дирак.Общая теория относительности.М., Атомиздат, 1978.-65 с.
  3. Т.-П.Ченг, Л.-Ф.Ли. Калибровочные теории в физике элементарных частиц. М., Мир, 1987.- 624 с.
  4. Ф.А.Березин. Метод вторичного квантования.М.,Наука, 1986.-319 с.
  5. В.Д.Ляховский, А.А.Болохов. Группы симметрии и элементарные частицы. Л., изд.ЛГУ, 1983. - 338 с.
  6. К.Годбиньон. Дифференциальная геометрия и аналитическая механика. М., Мир, 1973. - 188 с.
  7. J.C.Pati,A.Salam. Lepton number as the fourth "color". Phys. Rev. D 10, p.275 - 289 (1974) http://prola.aps.org/abstract/PRD/v10/i1/p275_1 - свободна для скачивания для зарегистрированных в prola научных организаций
  8. Ю.Весс, Дж.Беггер. Суперсимметрия и супергравитация. М., Мир, 1986. - 180 с.
  9. Сайт Гаррета Лиси, посвященный дифференциальной геометрии и его "Исключительно простой теории всего"
  10. Сайт Питера Войта (Peter Woit) с обсуждением теории Гаррета Лиси - с ответами самого Гаррета Лиси
  11. Критика теории Лиси от 21 ноября (A Little Group Theory …) профессором Дистлером (Jacques Distler)
  12. Критика теории Лиси от 9 декабря ( A Little Group Theory …) профессором Дистлером (Jacques Distler)


Домашняя страница BARSIC
Push 2 Check